zero点の探し方
ニュートン法・最急降下法など(微分使うアルゴリズム)
・初期値を1つ決めると使える
いいところ
・収束が早い
・複素や多変数の場合でも使える
悪いところ
・解が近くに複数個存在する時、複素の時だと欲しい解以外を拾ってしまう場合が多い
・微分を計算するのが面倒くさい場合がある
二分法
・ある区間に解が1つだけある場合に使える
いいところ
・解がある区間がわかっていれば便利
・ニュートン法などのように欲しい解をスキップしてしまうことはない
悪いところ
・収束が遅い(あまり気にならない)
・解がある区間がわからないと使えない
・1次元しか使えない
しらみつぶしに探す方法
・ある領域をメッシュで区切って、格子点の値を全部計算することで解を探す
・精度を上げたかったら、解近辺の領域を拡大してさらに細かく区切る...を繰り返す
いいところ
・解がある区間がわかっていれば絶対見つかる
・ニュートン法や二分法が使えない時でも解を探せる
悪いところ
・他の方法と比べて時間がかかる
・解がある区間がわからないと使えない
・3次元以上だと計算が遅くなるので使わない方が良い(1次元だと二分法が使えるので、実質二次元で解を探すときに使う)