Why a second wave of coronavirus has probably started in Tokyo

Is there a second wave of coronavirus in Tokyo? Y a-t-il une seconde vague de coronavirus à Tokyo ? 東京で新型コロナウィルスの第二波が起こるのか

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Date :Date : 日付 : July 4, 2020 4 juillet 2020 2020年7月4日

Author Auteur 著者 : Pascal Naidon

Disclaimer: I am a physicist, not an epidemiologist. Any comment from experts is welcome. Avertissement : Je suis physicien, pas épidémiologiste. Tout commentaire d'experts est le bienvenu. 免責事項：私は物理学者であり、疫学者ではありません。専門家からのコメントは大歓迎です。

Since the beginning of June, there has been an increase in the daily confirmed cases of the new coronavirus in Tokyo from just to a few to more than a hundred persons per day. A natural question is whether this increase indicates a second wave of infection. It has been stated by the Tokyo government that this recent increase is the result of active testing around a cluster of infections among young individuals related to night clubs and that it does not constitute a resurgence of the epidemic. However, several points indicate that a second wave is going on.

Argument 1: if the real number of infected people were decreasing, it would be surpassed by the confirmed cases

Figure 1 confirmed and estimated real number of infected people. The dots are reported numbers and the curves are a 7-day moving average. (source: Tokyo government)

To understand whether an epidemic is spreading or not, we should estimate the total number of infected people. This number is often not known, because there is a limited capacity for testing, and many infected people do not have any symptoms and are not even aware of being infected. What we know is the number of confirmed cases. These cases represent only a fraction of the total number of infected individuals. Currently, there have been about 6400 people confirmed by PCR tests. This represents about 0.05% of the population in Tokyo. Recently, antibody tests in Tokyo revealed that between 0.1% and 0.4% of the population in Tokyo have been infected. This means that in reality there are between 2 and 8 times more infected people than those confirmed. If we take the largest estimate for the real number of newly infected people before the end of May, we obtain the orange curve in Figure 2. As it can be seen, the curve has been decreasing since its peak in mid-April and we could hope that it has further decreased since then (as shown by the dotted line). But the recent cases observed since the beginning of June greatly exceed any decaying number of newly infected people. The most likely conclusion is that the real number of newly infected people is also increasing. This is indicated by the dashed line, which shows the smallest possible increase.

Argument 2: there is no difference between cases of known and unknown infection routes

Figure 2 Total confirmed cases and confirmed case of unknown infection route. The dots are reported numbers and the curves are a 7-day moving average. (source: Tokyo government)

Another point is that if the increase was due to a more active tracking of identified clusters, then the proportion of cases with known route of infection would get larger. On the contrary, the number of cases with unknown route of infection has remained around 50%. Moreover, as shown in Figure 2, there is no apparent difference the cases of known and unknown routes of infection, and both follow an exponential progression over a tenfold increase. This suggests that there is general trend of exponential increase of the real number of infected people as well.

Conclusion

It appears from the above arguments that a slow but uncontrolled wave of infection has been developing in Tokyo since the end of May.

Depuis le début du mois de juin, le nombre de cas confirmés quotidiennement de nouveau coronavirus à Tokyo est passé de quelques-uns à plus d'une centaine de personnes par jour. Une question naturelle est de savoir si cette augmentation indique une deuxième vague d'infection. Le gouvernement de Tokyo a déclaré que cette récente augmentation est le résultat de tests actifs autour d'un groupe d'infections chez les jeunes liés aux boîtes de nuit et qu'elle ne constitue pas une résurgence de l'épidémie. Cependant, plusieurs points indiquent qu'une deuxième vague est en cours.

Argument 1: si le nombre réel de personnes infectées diminuait, il serait dépassé par les cas confirmés

Figure 1 nombre réel confirmé et estimé de personnes infectées. Les points sont les nombres rapportés et les courbes sont une moyenne mobile sur 7 jours. (source: Tokyo government)

Pour comprendre si une épidémie se propage ou non, nous devons estimer le nombre total de personnes infectées. Ce nombre est souvent inconnu, car la capacité de dépistage est limitée et de nombreuses personnes infectées ne présentent aucun symptôme et ne sont même pas conscientes d'être infectées. Ce que nous savons, c'est le nombre de cas confirmés. Ces cas ne représentent qu'une fraction du nombre total d'individus infectés. Actuellement, environ 6400 personnes ont été confirmées par des tests PCR. Cela représente environ 0,05% de la population de Tokyo. Récemment, des tests d'anticorps à Tokyo ont révélé qu'entre 0,1% et 0,4% de la population de Tokyo ont été infecté. Cela signifie qu'en réalité, il y a 2 à 8 fois plus de personnes infectées que celles confirmées. Si nous prenons la plus grande estimation du nombre réel de personnes nouvellement infectées avant la fin du mois de mai, nous obtenons la courbe orange de la figure 2. Comme on peut le voir, cette courbe diminue depuis son pic à la mi-avril et nous pourrions espérer qu'elle ait encore diminué depuis (comme le suggère la ligne pointillée). Mais les cas récents observés depuis début juin dépassent largement toute courbe décroissante du nombre de personnes nouvellement infectées. La conclusion la plus probable est que le nombre réel de personnes nouvellement infectées augmente également. Ceci est indiqué par la ligne pointillée, qui montre la plus petite augmentation possible.

Argument 2: il n'y a pas de différence entre les cas de voies d'infection connues et inconnues

Figure 2 Total des cas confirmés (bleu), et cas confirmés dont la voie d'infection est inconnue (rouge). Les points sont les nombres rapportés et les courbes sont une moyenne mobile sur 7 jours. (source: Tokyo government)

Un autre point est que si l'augmentation était due à un suivi actif de foyers d'infection identifiés, alors la proportion de cas dont la voie d'infection est connue augmenterait. Au contraire, le nombre de cas dont la voie d'infection est inconnue est resté autour de 50%. De plus, comme le montre la figure 2, il n'y a pas de différence apparente entre les cas dont les voies d'infection sont connues et inconnues, et les deux suivent une progression exponentielle sur un facteur 10 . Cela suggère qu'il existe également une tendance générale à une augmentation exponentielle du nombre réel de personnes infectées.

Conclusion

Les arguments ci-dessus semblent bien indiquer qu'une vague d'infection lente mais incontrôlée se développe à Tokyo depuis la fin mai.

6月の初め以来、東京で毎日確認されている新しいコロナウイルスの症例は、わずか数人から1日あたり数百人にまで増加しています。自然な問題は、この増加が感染の第2波を示しているかどうかです。東京政府は、この最近の増加はナイトクラブに関連する若者の集団感染に関する活発な検査の結果であり、流行の再発を構成するものではないと述べています。ただし、いくつかの点は、第2の波が続いていることを示しています。

1：感染者の実際の数が減少している場合、確認された症例数を上回ります

図1 感染者の実際の数を確認および推定しました。点は報告された数値であり、曲線は7日間の移動平均です。（出典：東京都)

流行が拡大しているかどうかを理解するには、感染者の総数を推定する必要があります。テストの容量が限られているため、この数は知られていないことが多く、感染した人々の多くは症状がなく、感染していることにさえ気づいていません。私たちが知っているのは、確認された症例数です。これらのケースは、感染した個人の総数のほんの一部にすぎません。現在、PCR検査で確認された人は約6400人です。これは、東京の人口の約0.05％に相当します。最近、東京での抗体検査により、東京の人口の0.1％から0.4％が感染した。これは、実際には、確認されている人よりも2〜8倍多い感染者がいることを意味します。 5月末までに新たに感染した人々の実際の数について最大の推定を行うと、図2のオレンジ色の曲線が得られます。ご覧のように、曲線は4月中旬のピークから減少しており、（点線で示すように）それ以来、それがさらに減少していることを願っています。しかし、6月の初め以来観察された最近のケースは、新たに感染した人々の減少している数を大幅に超えています。最も可能性の高い結論は、新たに感染した人々の実際の数も増加しているということです。これは、可能な限り最小の増加を示す破線で示されています。

2：既知の感染経路と未知の感染経路のケースに違いはありません

図2 感染経路が不明の確定症例と確定症例の合計。点は報告された数値であり、曲線は7日間の移動平均です。（出典：東京都)

別のポイントは、増加が識別されたクラスターのよりアクティブな追跡によるものである場合、既知の感染経路を持つケースの割合が大きくなることです。それどころか、感染経路が不明な症例の数は50％前後にとどまっています。さらに、図2に示すように、既知の感染経路と未知の感染経路のケースに明らかな違いはなく、どちらも10倍以上に指数関数的に増加します。これは、感染者の実際の数も指数関数的に増加する一般的な傾向があることを示唆しています。

まとめ

以上の議論から、東京では5月末以来、ゆっくりとした制御されていない感染の波が発生しているようです。

AcknowledgmentsRemerciements謝辞

I am grateful to my colleagues at RIKEN, in particular at iTHEMS, for helpful discussions. Je remercie mes collègues de RIKEN, en particulier d'iTHEMS, pour leur aide. 理研の同僚、特にiTHEMSでの有益な議論に感謝します。